육각형 타일링

Hexagon tiling

틈도 겹침도 없이 평면을 채우는 세 정다각형(정삼각형·정사각형·정육각형) 중 하나. 벌집이 이 모양을 고른 데는 수학적 이유가 있습니다.

다른 이름: 허니콤 패턴Honeycomb grid
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html
<div class="wrap"><svg viewBox="0 0 180 208" preserveAspectRatio="xMidYMid slice" width="100%" height="100%">
  <defs>
    <polygon id="hex" points="20,0 10,17.32 -10,17.32 -20,0 -10,-17.32 10,-17.32"/>
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    </pattern>
  </defs>
  <rect width="100%" height="100%" fill="url(#hx)"/>
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css
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.tag{position:absolute;left:10px;bottom:8px;padding:3px 9px;border-radius:999px;background:rgba(30,60,45,.82);
  color:#f2f6f3;font:600 10px/1.5 ui-monospace,SFMono-Regular,Menlo,monospace;letter-spacing:.03em}

평면을 빈틈없이 채울 수 있는 정다각형은 정삼각형·정사각형·정육각형, 이 세 가지뿐입니다. 그중 육각형은 "같은 넓이를 두르는 데 필요한 벽의 길이가 가장 짧다"는 것이 수학적으로 증명돼 있습니다(허니콤 추측, 1999년 토머스 헤일스 증명) — 벌이 진화 과정에서 육각형 벌집을 짓게 된 것도 재료(밀랍)를 가장 적게 쓰면서 공간을 채울 수 있기 때문이라는 설명과 맞아떨어집니다. 인간도 고대부터 이슬람 기하 타일·로마 모자이크에 이 형태를 써왔습니다.

현대 UI·게임 디자인에서 육각형 격자가 사각 격자보다 선호되는 실용적인 이유도 있습니다 — 사각 격자에서는 대각선 이웃과 상하좌우 이웃까지 거리가 다르지만(총 8방향, 두 가지 거리), 육각 격자는 모든 이웃 6칸이 중심에서 똑같은 거리에 있습니다. 전략 게임 지도(카탄의 개척자들 등)가 육각 격자를 쓰는 이유입니다.

CSS 로 윤곽선만 있는 육각 격자를 만들 때는 사각형 배경 타일 하나에 육각형의 절반씩을 가장자리에 나눠 배치하는 방법을 씁니다 — 육각형 하나가 타일 경계에서 잘려 이웃 타일과 이어 붙으면 다시 완전한 육각형으로 맞춰지는, 앞의 청해파·칠보와 같은 원리입니다.

언제 쓰나

허니콤/스킨케어 패키징, 전략 게임 맵, 대시보드·데이터 시각화 배경에 씁니다.